Matematyka
Aniolek89
2017-06-26 00:27:35
Niech Ai będzie nieskończoną rodziną zbiorów dla i ∈ N{0}, Ai = ( 1−3i÷i , 1+i²/i² ), oraz niech A oznacza iloczyn uogólniony zbiorów tej rodziny. Wówczas A jest zbiorem (a) (−2; 1), (b) (−3; 1), (c) (−2; 2). Według mnie odpowiedz bedzie A.
Odpowiedź
robson
2017-06-26 04:36:53

[latex]$mathcal{A}_i=left{iinmathbb{N}: left(frac{1-3i}{i},frac{1+i^2}{i^2} ight) ight}=left(-3+frac{1}{i},1+frac{1}{i^2} ight)$[/latex] Wtedy nieformalnie pisząc :  [latex]$igcap_{i=1}^infty mathcal{A}_i=igcap_{i=1}^infty left(-3+frac{1}{i},1+frac{1}{i^2} ight)=left(supleft(-3+frac{1}{i} ight),infleft(1+frac{1}{i^2} ight) ight)$[/latex] A to jest równe [latex](-2,1)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź