Matematyka
karolcia219
2017-06-26 08:12:15
Daje naj za dokładne rozwiązanie zadań, wiecie, żeby każdy głupi zrozumiał z kąd co się wzięło ;) 1. Rozłóż wyrażenie [latex](-36 x^{2} y^{2} +24xy-4)+(36+36xy+9 x^{2} y^{2}) [/latex] na czynniki. 2.Wyznacz wartość x dla których wyrażenie [latex] frac{ x^{2}-4 }{x^{4}-8 x^{2} +16 } [/latex] ma sens liczbowy a następnie zapisz je w najprostszej postaci.
Odpowiedź
nattsowa
2017-06-26 11:00:53

1. [latex](-36 x^2 y^2 +24xy-4)+(36+36xy+9 x^2 y^2)=[/latex] [latex]-(36 x^2 y^2-24xy+4)+(9 x^2 y^2+36xy+36)=[/latex] [latex](9 x^2 y^2+36xy+36)-(36 x^2 y^2-24xy+4)=[/latex] [latex](3xy+6)^2-(6xy-2)^2=[/latex] [latex][(3xy+6)-(6xy-2)][(3xy+6)+(6xy-2)]=[/latex] [latex][3xy+6-6xy+2][3xy+6+6xy-2]=[/latex] [latex](-3xy+8)(9xy+4)[/latex] =========================== 2. Założenie: [latex]x^4-8 x^2 +16 eq 0[/latex] [latex](x^2-4) eq 0[/latex] [latex](x-2)(x+2) eq 0[/latex] [latex]x-2 eq 0 i x+2 eq 0[/latex] [latex]x eq2 i x eq -2[/latex] [latex]xin R setminus left{-2;2 ight}[/latex] [latex]frac{ x^2-4 }{x^4-8 x^2 +16}=[/latex] [latex]frac{ x^2-4 }{(x^2-4)^2}=[/latex] [latex]frac{1}{x^2-4}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź