Matematyka
Adam115
2017-06-26 23:27:55
Uzasadnij ze podane wyrazenie przyjmuje wartosc 1 : sin²37° + sin²53° = sin 20° * cos 70° + cos² 20° =
Odpowiedź
magdadusz
2017-06-27 06:08:57

Sin kwadrat 37 = -cos kwadrat 53 stopni Czyli : - cos kwadrat 53 + sin kwadrat 53 = 1 Tak samo jest z drugim

Igorek123456
2017-06-27 06:10:12

Ze wzorów redukcyjnych: [latex]sin37^circ=sin(90^circ-53^circ)=cos53^circ[/latex] Następnie korzystam z jedynki trygonometrycznej ([latex]sin^2x+cos^2x=1[/latex]): [latex]cos^253^circ+sin^253^circ=1[/latex] cnd Ze wzorów redukcyjnych: [latex]cos70^circ=cos(90^circ-20^circ)=sin20^circ[/latex] I korzystam ponownie z jedynki trygonometrycznej: [latex]sin20^circ*sin20^circ+cos^220^circ=sin^220^circ+cos^220^circ=1[/latex] cnd

Dodaj swoją odpowiedź