Matematyka
Konto usunięte
2020-11-22 10:30:35
1. Wyznacz liczbę  a  z równania [latex] frac{a + 1}{ sqrt{2} + 1} = frac{a}{3} [/latex] 2. Wykaż, że istnieją dokładnie trzy liczby rzeczywiste takie, że  | |x| - 5| = 5  3. Wykaż, że liczba u= [latex] frac{ sqrt{27} - sqrt{81} }{3 - sqrt{3} } [/latex] jest całkowita 4. Wykaż, ze m[latex]log_{a} b^{m} [/latex] dla a>0∧ a≠1 ∧b>0 ∧m∈N.
Odpowiedź
daawcioo
2020-11-22 15:51:36

[latex]frac{a+1}{sqrt{2}+1}=frac{a}{3} \ a(sqrt{2}+1)=3a+3 \ a(sqrt{2}+1)-3a=3 \ a(sqrt{2}-2)=3 \ a=frac{3}{sqrt{2}-2}=frac{3(sqrt{2}+2)}{-2}=-frac{3sqrt{2}+6}{2}[/latex] ||x|-5|=5   Zatem:  |x|-5=5        oraz |x|-5=-5 |x|=10       oraz |x|=0 x=10,  x=-10, x=0 Trzy pierwiastki.  3: [latex]frac{sqrt{27}-sqrt{81}}{3-sqrt{3}}=frac{(3sqrt{3}-9)(3+sqrt{3})}{6}=frac{9sqrt{3}+9-27-9sqrt{3}}{6}=frac{-18}{6}=-3 in mathbb{C}[/latex] CZwartego niestety nie rozumiem..

Dodaj swoją odpowiedź