Matematyka
Sekretarz
2021-06-11 13:39:55
Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 12 cm, i tworzy z jednym z boków tego równoległoboku kąt o mierze 30 stopni. Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego rownoległoboku.
Odpowiedź
djgreg9677
2021-06-11 14:49:23

Równoległobok ABCD  Krótsza przekątna bd=12 cm.   Kąt abd 30^  kąt bad 60^ kąt bad 90^   Obliczymy bok ad    bd=a*pierwiastek z 3 12 cm=a*pierwiastek z 3  a=12/pierwiastek z 3    cm  czyli ad= 2*a= 2*12/pierwiastek z 3= 24/pierwiastek z 3 obliczymy h  równoległoboku  punkt przecięcia przekątnych o  pół dłg przekątnej to 6 cm. od miejsca przecięcia przekątnych do podstawy trzeba poprowadzić prostą tak aby utworzyła z podstawą kąt prosty będzie to  1/2h OD =2a 6cm= 2a a= 3cm a=1/2h czyli h=2*a=2*3cm=6cm pole równoległoboku P=a*h a=AD= 24/pierwiastek z 3 h= 6cm P=6 cm* 24/pierwiastek z 3  cm P=144/pierwiastek z 3 cmkwadratowych

Dodaj swoją odpowiedź