Matematyka
ines16
2017-06-22 21:24:25
Oblicz pole pomiędzy wykresami [latex]$f(x)= sqrt{1-x} cdot sqrt{1+x} $[/latex] i [latex]$g(x)=1- sqrt{x} cdot sqrt{2-x} $[/latex]
Odpowiedź
saridonek7
2017-06-22 21:33:37

hej, to sa dwa "kolka",   w funkcji f(x):  y>=0 ,   -1 <= x <= 1  po podniesieniu do potegi 2:   y^2 = (1-x)(1+x) y^2=1-x^2 x^2+y^2 = 1  (okrag o srodku (0,0) i promieniu 1, w zasadzie to pulokrag bo trzeba uwzglednic dziedzine) a w funkcji g(x)   y<= 1  oraz  0<= x <= 2 mamy tak sqrt(x) * sqrt(2-x) = 1-y     /^2 x(2-x) = (1-y)^2 2x-x^2=(y-1)^2 (y-1)^2+x^2-2x=0 (y-1)^2+x^2-2x+1=1 (y-1)^2+(x-1)^2=1    (okrag o srodku  (1,1) i promieniu 1, wyjdzie tez pulokrag) ja ci to przedstawiam w zalonczniku zaraz wrzuce  a teraz obliczenia.   szukane: P  dorysowalam jeszcze taki kwadrat i teraz ze wzoru na pole okrengow: P1 = 1^2 - 1/4 * pi * 1^2 = 1-pi/4  P1+P = pole cwierc okrengu o promieniu 1  1-pi/4 + P = pi/4  P = pi/2 - 1  I TO JEST ODP DO ZADANIA  ZE POLE POMIEDZY TYMI WYKRESAMI TO [latex]frac{pi}{2}-1[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź