Matematyka
pies12
2017-06-22 22:05:25
W urnie jest 6 kul biały, 6 kul zielonych i 6 czarnych. Kule każdego koloru ponumerowano od 1 do 6. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała lub czarna o numerze parzystym. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Oblicz objętość powstałego stożka.
Odpowiedź
kaziuux33
2017-06-23 03:42:42

1. Są 2 zmienne [latex] ext{kolor}inleft{ ext{B}, ext{Z}, ext{C} ight}[/latex] i [latex] ext{liczba}inleft{1,2,3,4,5,6 ight}[/latex] wszystkich par jest oczywiście [latex]$left| ext{liczba} imes ext{kolor} ight|=6cdot3$[/latex]. Zdarzeń sprzyjających jest [latex]6[/latex] bo zbiór par typy (bały lub czarny , parzysta liczba) jest [latex]6[/latex]. Mianowicie [latex]$mathcal{A}=left{left( ext{B},2 ight);left( ext{B},4 ight);left( ext{B},6 ight);left( ext{C},2 ight);left( ext{C},4 ight);left( ext{C},6 ight) ight}$[/latex] Więc  [latex]$mathbb{P}left(mathcal{A} ight)=frac{left|mathcal{A} ight|}{left|Omega ight|}=frac{6}{6cdot3}=frac{1}{3}$[/latex] 2. Podstawiamy pod wzór o gotowe.  [latex]$V=frac{1}{3}cdotpi r^2cdot H=frac{1}{3}cdotpi 4^2cdot 6=32pi$[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź