Matematyka
dreams123
2017-06-23 05:36:25
Czy mogę tak udawadniac nieròwności?myślę że to tak samo tylko że szybciej.Po lewej ja rozwiązywałem po prawej jest to czym ròżni się książkowe rozwiązanie.czy wgl dobrze to zrobiłem?zadanie w załączniku
Odpowiedź
Sheckler15
2017-06-23 05:43:30

Nie można tak napisać. Popełniono w tym rozwiązaniu kilka podstawowych błędów. Przede wszystkim jest jeden zasadniczy problem. Nie udało się udowodnić tego, co było do udowodnienia, ponieważ [latex]k^2+1^2 eq(k+1)^2[/latex] Błędne wnioskowanie wynika stąd, że równość [latex]1+3+5+ldots+(2n-1)=n^2[/latex] dla [latex]n=k+1[/latex] ma postać: [latex]1+3+5+ldots+(2(k+1)-1)=(k+1)^2[/latex] a nie tak jak to zostało napisane [latex]1+3+5+ldots+(2k+1-1)=(k+1)^2[/latex] Zatem odpowiedź brzmi: te dwie zaznaczone równości TO NIE JEST TO SAMO. Gdyby to było to samo, to oznaczałoby, że [latex]1=2k+2-1[/latex] a to jest oczywista nieprawda dla [latex]k eq0[/latex].

Dodaj swoją odpowiedź