Matematyka
niiika
2017-06-23 10:30:15
Proszę o rozwiązanie Daje naj
Odpowiedź
madzia17121
2017-06-23 12:59:10

zad. 4 Skoro α jest ostry, to istnieje trójkąt prostokątny z kątem α, załóżmy b=4x, c=5x: [latex]cos alpha = frac{b}{c}= frac{4}{5} [/latex] Obliczmy 3 bok tego trójkąta: [latex](4x)^2+(a)^2=(5x)^2\ a^2=25x^2-16x^2, x extgreater 0,a extgreater 0\ a=3x[/latex] Wyznaczamy odpowiedź: [latex]2sin alpha +tg alpha =2 * frac{3x}{5x} + frac{3x}{4x} = frac{6}{5} + frac{3}{4} = frac{24+15}{20} = frac{39}{20} [/latex] zad. 5 a)  [latex]sin150^circ +tg135^circ=sin(180^circ-30^circ)+tg(90^circ+45^circ)=\ =sin(-30^circ)-ctg(45^circ)=-sin(30^circ)-ctg(45^circ)=- frac{1}{2} - frac{sqrt{2}}{2} = - frac{1+sqrt{2}}{2} [/latex] b) [latex]sin120^circ=sin(180^circ-60^circ)=sin(-60^circ)=-sin(60^circ)=- frac{sqrt{3}}{2} [/latex] zad. 6 a) [latex]2sin alpha -1=0\ 2sin alpha =1\ sin alpha = frac{1}{2}, alpha in(0^circ,180^circ) \ alpha = 30^circ [/latex] b) [latex]tg alpha -sqrt{3}=0\ tg alpha = sqrt{3}, alpha in(0^circ,180^circ) \ alpha = 60^circ[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź