Matematyka
Konto usunięte
2017-06-23 10:50:45
Podaj odległość punktu A(-4, 2) od prostej l: y = 3/4x-1/2
Odpowiedź
anusiabujak26
2017-06-23 15:19:07

Aby obliczyć odległość d punktu A od prostej l, korzystamy ze wzoru: [latex]d = frac{|Ax+By+C|}{sqrt{A^{2}+B^{2}}}[/latex] Prosta l podana jest w postaci kierunkowej: y = ax + b, którą musimy sprowadzić do postaci ogólnej: Ax + By + C = 0 [latex]y = frac{3}{4}x - frac{1}{2} |cdot4\\3x - 4y - 2 = 0\\A = 3, B = -4, C = -2\\A = (-4,2)\x = -4\y = 2\\d = frac{|3cdot(-4)+(-4cdot2)+(-2)|}{sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}}=frac{|-12-8-2|}{sqrt{9+16}}} = frac{|-22|}{sqrt{25}}}=frac{22}{5} = 4frac{2}{5} = 4,4[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź