Matematyka
nbuczak
2017-06-23 14:29:25
Jeśli a²+b²=16,20 oraz (a+b)²=10 to iloczyn ab wynosi: a) -3,1 b) 3,1 c) 3,2 d) -3,2
Odpowiedź
kasia2980
2017-06-23 15:26:48

[latex] left { {{ a^{2}+ b^{2} =16,20} atop { (a+b)^{2}=10}} ight. \ \ left { {{ a^{2}+ b^{2} =16,20} atop { a^{2}+2ab+b^{2}=10}} ight. \ \ left { {{ -a^{2}- b^{2} =-16,20} atop { a^{2}+2ab+b^{2}=10}} ight. \ \ [/latex] ______________ 2ab = -6,2 ab = -3,1 odpowiedz: a) Nie ma za co

vip132xP
2017-06-23 15:28:03

Wiemy, że [latex]mathrm{mathbf{(1)} a^2+b^2=16,20 oraz mathbf{(2)} (a+b)^2=10}[/latex] Szukamy iloczynu ab. Zacznijmy od przekształcenia (2): [latex]mathrm{(a+b)^2=10} \ \ mathrm{a^2+2ab+b^2=10} \ \ mathrm{2ab+(a^2+b^2)=10} \ \ mathrm{2ab=10-(a^2+b^2)} \ \ mathrm{ab= frac{10-(a^2+b^2)}{2} }[/latex] Z (1) wiemy, że [latex]mathrm{a^2+b^2=16,20}[/latex] zatem podstawimy to do równania powyżej: [latex]mathrm{ab= frac{10-(a^2+b^2)}{2} } \ \ mathrm{ab= frac{10-16,20}{2} } \ \ mathrm{ab= -3,1 }[/latex] Czyli odpowiedź A. 

Dodaj swoją odpowiedź