Matematyka
kizia4
2017-06-23 23:29:15
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. a) 1+4x=6a-x b)3x-1=a+2-ax c)2x-a=ax+1 d)[latex] a^{2}x - 2 = 4x + a [/latex]
Odpowiedź
martysia00350
2017-06-24 01:28:59

a) 1+4x=6a-x 4x+x=6a-1 5x=6a-1 x=(6a-1)/5 Dla kazdego a∈R istnieje jedno rozwiazanie. b) 3x-1=a+2-ax 3x+ax=a+2+1 x(a+3)=a+3 Jedno rozwiazanie dla a≠-3  (x=(a+3)/(a+3)=1) Dla a=-3 nieskonczenie wiele rozwiazan.  (0=0). c) 2x-a=ax+1 2x-ax=a+1 x(2-a)=a+1 Dla a=2 rownanie sprzeczne - nie ma rozwiazan. (L=0, P=3) Dla a≠2 jedno rozwiazanie (x=(a+1)/(2-a)) d) a²x-4x=a+2 x(a²-4)=a+2 x(a+2)(a-2)=a+2 Dla a=-2 - nieskonczenie wiele rozwiazan.  (0=0) Dla a=2  - nie ma rozwiazan. (0=4 sprzeczne) Dla a≠-2 i a≠2 jedno rozwiazanie. (x=1/(a-2))

Dodaj swoją odpowiedź