Matematyka
natalka49
2017-06-23 23:56:35
Oblicz granicę ciągu: [latex]a_n= sqrt{2n} - sqrt{n+10} [/latex]
Odpowiedź
cripkillah
2017-06-24 05:56:02

[latex]\ lim_{n o infty}[ ( sqrt{2n} - sqrt{n+10}) cdot dfrac{ sqrt{2n} + sqrt{n+10} }{ sqrt{2n} + sqrt{n+10} } ]= \ \ \ lim_{n o infty} dfrac{2n-(n+10)}{ sqrt{2n} +sqrt{n+10} } = lim_{n o infty} dfrac{2n-10}{ sqrt{2n} + sqrt{n+10} } = \ \ \ lim_{n o infty} dfrac{2 sqrt{n}- frac{10}{ sqrt{n} } }{ sqrt{2} + sqrt{1+ frac{10}{n} } } =[ dfrac{infty-0}{ sqrt{2}+1 } ]=infty[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź