Matematyka
Mafioso
2017-06-21 20:35:26
Witam. Muszę zrobić przykład pierwszy z załącznika. Pierwiastek 3 stopnia z 16 to 2pierwiastki z 2 ale jak zrobić dalej? Ile to 0,125 do potegi -1/2 ? Proszę o duże wyjaśnienie jak to zrobić. Z góry dziękuję.
Odpowiedź
fraszkaa
2017-06-22 01:28:28

Rozwiązanie w załączniku.

dogzilla
2017-06-22 01:29:43

[latex]sqrt[3]{16} = sqrt[3]{8cdot2} =sqrt[3]{8}cdotsqrt[3]{2} = sqrt[3]{2^{3}}cdotsqrt[3]{2} = 2cdotsqrt[3]{2} = 2sqrt[3]{2}}[/latex] [latex]0,125^{-frac{1}{2}}=(frac{125}{1000})^{-frac{1}{2}}=(frac{1}{8})^{-frac{1}{2}}=(frac{8}{1})^{frac{1}{2}}=sqrt{8} = sqrt{4cdot2} = 2sqrt{2}[/latex] [latex]x = (sqrt{3-2sqrt{2}}+sqrt{3+2sqrt{2}})^{2}=\\=(sqrt{3-2sqrt{2}})^{2}+2cdotsqrt{(3-2sqrt{2})(3+2sqrt{2})}+(sqrt{3+2sqrt{2}})^{2}= \\=|3-2sqrt{2}|+2sqrt{9-8}+|3+2sqrt{2}=3-2sqrt{2}+2sqrt{1}+3+2sqrt{2}=\\=6+2 = 8[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź