Matematyka
kamiloshellwigos
2017-06-24 03:14:45
Kat alfa jest kątem ostrym i sin alfa co alfa =2/5 oblicz (sin alfa+cos alga)^2
Odpowiedź
SersO
2017-06-24 05:15:44

Wiemy, że [latex]sin alpha * cos alpha = frac{2}{5} [/latex] Mamy obliczyć [latex](sin alpha + cos alpha )^2[/latex] korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia [latex](a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2[/latex] [latex](sin alpha + cos alpha )^2 = sin^2 alpha + 2* sin alpha *cos alpha + cos^2 alpha [/latex] znamy [latex]sin alpha * cos alpha = frac{2}{5} [/latex] oraz wiemy, że sin²α + cos²α to tzw. "Jedynka trygonometryczna" czyli prościej rzecz ujmując [latex]sin^2 alpha + cos^2 alpha =1[/latex] Podstawiamy [latex]sin^2 alpha + 2* sin alpha *cos alpha + cos^2 alpha= \ sin^2 alpha+ cos^2 alpha+ 2* sin alpha *cos alpha = \ 1+ 2* frac{2}{5} = 1+ frac{4}{5} = 1 frac{4}{5} [/latex] Jeśli masz jakieś pytania to pisz Pozdrawiam ^^

Dodaj swoją odpowiedź