Matematyka
MróVVa
2017-06-24 03:35:15
Dane są liczby x= 2^(8√3 + 6) i y = 2^(4√3 + 5). Wówczas y = pewna liczba razy √x. Co to za liczba? Proszę o pomoc :)
Odpowiedź
Konto usunięte
2017-06-24 05:20:47

Jeżeli [latex]x=2^{8sqrt{3}+6}[/latex] to [latex]sqrt{x}=left(2^{8sqrt{3}+6} ight)^frac{1}{2}=2^{frac{1}{2}(8sqrt{3}+6)}=2^{4sqrt{3}+3}[/latex]. Czyli mamy do rozwiązania równanie: [latex]2^{4sqrt{3}+5}=pcdot 2^{4sqrt{3}+3}[/latex] A zatem [latex]p=dfrac{2^{4sqrt{3}+5}}{2^{4sqrt{3}+3}}=2^{(4sqrt{3}+5)-(4sqrt{3}+3)}=2^2=4[/latex]

asiauleńka
2017-06-24 05:22:02

[latex]x = 2^{8sqrt{3}+6}\i\y = 2^{4sqrt{3}+5}\a - pewna liczba\\acdot sqrt{x} = y\\acdot(2^{8sqrt{3}+6})^{frac{1}{2}}=2^{4sqrt{3}+5}\\acdot2^{4sqrt{3}+3}} = 2^{4sqrt{3}+5}} /:(2^{4sqrt{3}+3})\\a = frac{2^{4sqrt{3}+5}}{2^{4sqrt{3}+3}} = 2^{4sqrt{3}+5-(4sqrt{3}+3)}}=2^{4sqrt{3}+5-4sqrt{3}-3}}= 2^{2} = 4\\a = 4\\y = 4sqrt{3}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź