Matematyka
gaguuu
2017-06-24 14:38:05
Pomoże mi ktoś z ćwiczeniem 5?
Odpowiedź
pati55599
2017-06-24 14:57:26

Cwiczenie 5 a)[latex] frac{2}{x-3} + frac{4}{x+3} [/latex] zał x-3≠0     i    x+3≠0       x≠3            x≠-3 D:x∈R-{-3;3) [latex] frac{2}{x-3 }+ frac{4}{x+3} = frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)} + frac{4(x-3)}{(x+3)(x-3)}= frac{2x+6+4x-12}{x^2-9} = frac{6x-6}{x^2-9} [/latex] b)[latex] frac{x-5}{x} - frac{x}{x+2} [/latex] zał: x≠0   i x+2≠0                  x≠-2 D:x∈R-{-2;0} [latex] frac{x-5}{x} - frac{x}{x+2} = frac{(x-5)(x+2)}{x(x+2)} - frac{x*x}{x(x+2)} = frac{x^2+2x-5x-10-x^2}{x^2+2x} = frac{-3x-10}{x^2+2x} [/latex] c)[latex] frac{2}{x} + frac{2}{x+3} [/latex] zał:x≠0  i   x+3≠0                  x≠-3 D:x∈R-{-3;0} [latex] frac{2}{x} + frac{2}{x+3} = frac{2(x+3)}{x(x+3)} + frac{2x}{x(x+3)} = frac{2x+6+2x}{x^2+3x} = frac{4x+6}{x^2+3x} [/latex] d)[latex] frac{6}{x-2} -3[/latex] zał: x-2≠0        x≠2         D:x∈R-{2} [latex] frac{6}{x-2}-3= frac{6}{x-2} - frac{3(x-2)}{x-2} = frac{6-3x+6}{x-2} = frac{-3x}{x-2} [/latex] e)[latex] frac{x+6}{x^2-9} + frac{-2}{x+3} [/latex] zał:x²-9≠0       (x-3)(x+3)≠0        x≠-3    i  x≠3         D:x∈R-{-3;3} [latex] frac{x+6}{x^2-9} + frac{-2}{x+3} = frac{x+6}{x^2-9}- frac{2(x-3)}{(x+3)(x-3)} = frac{x+6-2x+6}{x^2-9} = frac{-x+12}{x^2-9}} [/latex] f)[latex] frac{8}{x^2-16} + frac{4}{x-4} [/latex] zał: x²-16≠0       (x+4)(x-4)≠0        x≠-4    i   x≠4    D:x∈R-{-4;4} [latex] frac{8}{x^2-16} + frac{4}{x-4} = frac{8}{x^2-16}+ frac{4*(x+4)}{(c-4)(x+4)} = frac{8+4x+16}{x^2-16} = frac{4x+24}{x^2-16} = frac{4(x+6)}{x^2-16} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź