Matematyka
LifeColour
2017-06-24 16:20:35
ile boków ma wielokąt wypukły w którym liczba przekątnych jest o 207 większa od liczby boków?
Odpowiedź
kaka424
2017-06-24 23:00:02

Liczba przekatnych n-kata wyraza sie wzorem n(n-3)/2. [latex]\ dfrac{n(n-3)}{2} =n+207/cdot2 , n geq 3 wedge nin N \ \ \n^2-3n=2n+414 \ \n^2-5n-414=0 \ \n^2-23n+18n-414=0 \ \n(n-23)+18(n-23)=0 \ \(n-23)(n+18)=0 \ \n=23 vee n=-18 otin N[/latex] Odp. Ten wielokat ma 23 boki.

Dodaj swoją odpowiedź