Matematyka
fabiarol2507
2017-06-24 20:06:05
Wyrażenie 3a^2-12ab+12b^2 może być przekształcone do postaci. Poprawna odpowiedź to: 3(a-2b)^2 Bardzo proszę o rozpisanie mi tego zadania krok po kroku.
Odpowiedź
onlyx
2017-06-25 02:24:06

3a^2-12ab+12b^2 Zauważamy , że możemy wyłączyć wspólny czynnik przed nawias . Zarówno 3 jak i 12 dzieli się przez 3 Wyciągniemy teraz rzeczoną trójkę przed nawias ( wspólny czynnik ) 3(a^2-4ab+4b^2) Teraz zauważamy wzór skróconego mnożenia (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 Czyli ostatecznie : 3(a-2b)^2

Mem0
2017-06-25 02:25:21

Zauważmy, że: [latex]3a^2-12ab+12b^2=3cdot a^2-3cdot 4ab+3cdot 4b^2[/latex] W takim razie możemy wyłączyć trójkę przed nawias: [latex]3cdot (a^2-4ab+4b^2)[/latex] Rozpiszmy to jeszcze bardziej: [latex]3cdot [a^2-2cdot acdot 2b+(2b)^2][/latex] Skorzystajmy teraz ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dwóch wyrażeń: [latex](x-y)^2=x^2-2xy+y^2[/latex] Podstawiając odpowiednio: [latex]x=a, y=2b[/latex] dostajemy: [latex]oxed{3cdot (a-2b)^2}.[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź