Matematyka
polin1
2017-06-25 04:18:05
Rozłóż wielomian W(x)=x^4-x^3-4x^2+4x na czynniki możliwie najniższego stopnia a następnie podaj wszystkie pierwiastki wielomianu G(x),gdzie G(x)=W(x+1)
Odpowiedź
rafciopl
2017-06-25 05:00:22

[latex]W(x)=x^4-x^3-4x^2+4x=x(x^3-x^2-4x+4)=[/latex] [latex]=x[x^2(x-1)-4(x-1)]=x(x-1)(x^2-4)=x(x-1)(x-2)(x+2)[/latex] [latex]G(x)=W(x+1)=(x+1)(x+1-1)(x+1-2)(x+1+2)=(x+1)x(x-1)(x+3)[/latex] [latex]G(x)=0Leftrightarrow x=-1lor x=0lor x=1lor x=-3[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź