Matematyka
tors00
2017-06-25 06:27:55
rozwiąż równanie (w załączniku) proszę o rozwiązanie albo chociaż o wskazówkę jak to zrobić
Odpowiedź
Papiakos
2017-06-25 10:48:44

[latex]5+cfrac{x^2}{5}-cfrac{x^4}{25}+cfrac{x^6}{125}-cfrac{x^8}{625}+ldots=x^2+1,(4)[/latex] [latex]1,(4)=1,444ldots[/latex] [latex]1,444ldots=x[/latex] [latex]14,444ldots=10x[/latex] [latex]13=9x[/latex] [latex]x=cfrac{13}{9}[/latex] [latex]a_1=cfrac{x^2}{5}[/latex] [latex]a_2=-cfrac{x^4}{25}[/latex] [latex]a_3=cfrac{x^6}{125}[/latex] [latex]q=cfrac{a_3}{a_2}=cfrac{x^6}{125}cdotcfrac{-25}{x^4}=-cfrac{x^2}{5}[/latex] Lewa strona równania jest sumą liczby 5 i sumy szeregu geometrycznego. Szereg ten jest zbieżny, jeżeli zachodzi warunek: [latex]|q|<1[/latex] [latex]left|-cfrac{x^2}{5} ight|<1[/latex] [latex]-1

Dodaj swoją odpowiedź