Matematyka
klaudiaaaa97
2017-06-25 09:46:05
Po długiej rozłące spotkało się dwóch starych znajomych. Jeden z nich oznajmił, że ma trzech dorodnych synów. Iloczyn wieku tych synów jest równy 36, a suma ich wieku jest równa liczbie okien domu, przy którym spotkali się znajomi. Wówczas drugi znajomy powiedział, że on nie może określić, ile lat ma każdy z synów. Wtedy pierwszy dodał, że jego starszy syn jest rudy i wówczas drugi podał wiek poszczególnych synów. Ile lat miał każdy z synów?
Odpowiedź
Leo78
2017-06-25 16:26:15

Iloczyn trzech liczb naturalnych = 36 Suma (liczba okien)  nie rozstrzygnela, wiec nalezy wyznaczyc dwa iloczyny, gdzie suma czynnikow jest taka sama. W innych przypadkach suma czynnikow jest unikalna i znajomy moglby jednoznacznie wyznaczyc wiek chlopcow. 36= 6*6*1  lub  36=9*2*2 6+6+1=13  v  9+2+2=13 Dlatego znajomy nie wiedzial (widzac 13 okien) czy blizniaki maja po 6 lat, czy po 2 lata. Informacja, ze "starszy brat jest jeden (rudy)" pozwolila wskazac prawidlowy wiek chlopcow. Kluczowym wyrazem jest "starszy" - natychmiast mozna wnioskowac, ze sa mlodsze blizniaki i starszy brat. W innym przypadku ojciec powiedzialby: najstarszy lub sredni. Odp. Wiek synow: 9 lat i dwoch po 2 lata.

Dodaj swoją odpowiedź