Matematyka
Ewuniek
2017-06-25 13:24:45
Dlaczego (3/5) do potegi 7 jest mniejsze od 3/5 a (5/4) do potegi 9 jest wieksze od 5/4? pilne!
Odpowiedź
kitka01
2017-06-25 19:19:26

Jeśli liczba, którą potęgujemy jest ułamkiem prostym (mniejsza niż 1, większa niż 0) i będziemy ją podnosili do potęgi większej od 1, to ta liczba będzie się zmniejszać. [latex]igg(dfrac{3}{5}igg)^7=dfrac{3^7}{5^7}=dfrac{3cdot3^6}{5^7}\ dfrac{3}{5}=dfrac{3}{5}cdot1=dfrac{3}{5}cdotdfrac{5^6}{5^6}=dfrac{3cdot5^6}{5^7}\ dfrac{3cdot3^6}{5^7} extless dfrac{3cdot5^6}{5^7}\ igg(dfrac{3}{5}igg)^7 extless dfrac{3}{5}[/latex] Jeśli liczba, którą potęgujemy jest większa niż 1 i będziemy ją podnosili do potęgi większej od 1, to ta liczba będzie się zwiększać. [latex]igg(dfrac{5}{4}igg)^9=dfrac{5^9}{4^9}=dfrac{5cdot5^8}{4^9}\ dfrac{5}{4}=dfrac{5}{4}cdot1=dfrac{5}{4}cdotdfrac{4^8}{4^8}=dfrac{5cdot4^8}{4^8}\ dfrac{5cdot5^8}{4^9} extgreater dfrac{5cdot4^8}{4^9}\ igg(dfrac{5}{4}igg)^9 extgreater dfrac{5}{4} [/latex]

MrPuszysta123
2017-06-25 19:20:41

[latex]\ (dfrac{3}{5} )^7 extless dfrac{3}{5} /: frac{3}{5} \ \ \( dfrac{3}{5} )^6 extless 1^6 \ \ \ dfrac{3}{5} extless 1 \ \ \( dfrac{5}{4} )^9 extgreater dfrac{5}{4} /: dfrac{5}{4} \ \ \( dfrac{5}{4} )^8 extgreater 1^8 \ \ \dfrac{5}{4} extgreater 1[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź